516 Математизация и современные науки
Вместо того чтобы линейкой измерять площадь прямоугольного поля, мы можем измерить лишь две его перпендикулярные стороны, а затем, перемножив с помощью таблицы умножения полученные числа, вычислить эту площадь в считанные секунды. Значение и применение математики в науке, технике и практической деятельности как раз и основано на том, что с помощью различных способов измерения мы можем приписывать материальным объектам и их свойствам определенные числа, а затем вместо трудоемкой работы с объектами действовать с числами по определенным математическим правилам. Полученные в результате новые числа мы снова можем применить к материальным объектам и использовать для познания других их свойств и особенностей. В этом отчетливо проявляется диалектическая связь количества и качества (417). В определенных границах математика позволяет охарактеризовать качественные бесконечно разнообразные особенности вещей через их количественные характеристики. А так как эти последние могут быть описаны с помощью математических правил, выраженных формулами и уравнениями, которые относительно четки, просты и ясны, то процесс познания объективной реальности упрощается, ускоряется и облегчается. Поэтому К. Маркс и говорил, что «наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой».
В наши дни математика стала проникать во многие отрасли науки, ныне ученые пользуются все более сложными абстракциями (505), которые не удается свести к чувственным образам. В этом случае законы и теории приходится формулировать с помощью сложных математических уравнений. С середины XX века начала стремительно развиваться вычислительная техника, которая позволяет с помощью заранее созданных программ быстро и надежно проделывать сложнейшие вычисления и решать задачи, либо просто недоступные человеку, либо слишком для него трудоемкие.
Математика строится на основе строго доказанных теорем и правил, которые, согласно ленинскому определению (507), являются объективными истинами, не зависят от чьего-либо произвола и поэтому позволяют получать определенные знания об окружающем нас мире. Но подобно тому как количество нельзя отрывать и противопоставлять качеству, так и математические методы познания нельзя отрывать от качественно разнообразных методов различных наук. Только единство всех методов современного научного познания обеспечивает их объективную истинность и возрастающее влияние на научно-технический прогресс.